Spis treści

Wygładzanie wykładnicze jest metodą wygładzania rzeczywistych wartości w cyklach czasu w celu prognozowania prawdopodobnych, przyszłych wartości.

Potrójne wygładzanie wykładnicze (ETS) jest zbiorem algorytmów, w których przetwarzane są zarówno tendencja jak i okresowe (sezonowe) oddziaływania. Podwójne wygładzanie wykładnicze (EDS) jest algorytmem podobnym do ETS, lecz bez okresowych oddziaływań. Algorytm EDS wytwarza prognozy linearne.

Dla większej ilości informacji odwiedź stronę Algorytmy wygładzania wykładniczego na Wikipedii.

cel (obowiązkowy): data, czas lub liczbowa, pojedyncza wartość lub zakres. Punkt danych/zakres, dla którego należy obliczyć prognozę.

wartości (obowiązkowy): macierz liczbowa lub zakres. Wartości są wartościami historycznymi, dla których chcesz przewidzieć następne punkty.

Oś czasu (obowiązkowa): tablica lub zakres numeryczny. Zakres osi czasu (wartości X) dla wartości historycznych.

Oś czasu nie musi być sortowana, funkcje posortują ją na potrzeby obliczeń.
Wartości na osi czasu muszą mieć między sobą spójny krok.
Jeśli na posortowanej osi czasu nie można zidentyfikować stałego kroku, funkcje zwrócą błąd #LICZBA!.
Jeśli zakresy osi czasu i wartości historycznych nie są tej samej wielkości, funkcje zwrócą błąd #N/D.
Jeśli oś czasu zawiera mniej niż 2 okresy danych, funkcje zwrócą błąd #ARG!.

zakończenie_danych (opcjonalne): wartość logiczna PRAWDA lub FAŁSZ, numerycznie 1 lub 0, domyślnie ustawiono 1 (PRAWDA). Wartość 0 (FAŁSZ) doda brakujące punkty danych wraz z zerem jako wartością historyczną. Wartość 1 (PRAWDA) doda brakujące punkty danych poprzez interpolację między sąsiednimi punktami danych.

Chociaż oś czasu wymaga spójnych etapów pomiędzy punktami danych, funkcja wspiera do 30% brakujących punktów danych i w razie potrzeby, doda te punkty danych.

agregacja (opcjonalna): wartość liczbowa z przedziału od 1 do 7 z jedynką jako wartością domyślną. Parametr agregacji wskazuje metodę do użycia agregacji identycznych wartości czasu.

Agregacja | Funkcja
--- | ---
1 | ŚREDNIA
2 | LICZBA
3 | NIEPUSTE
4 | MAKS.
5 | MEDIANA
6 | MIN.
7 | SUMA

Chociaż oś czasu wymaga spójnych etapów pomiędzy punktami danych, funkcje będą agregować wiele punktów mających ten sam znacznik czasu.

typ_danych_statystycznych (obowiązkowy): wartość liczbowa z przedziału od 1 do 9. Wartość wskazująca, które dane statystyczne zostaną zwrócone dla podanych wartości i dla zakresu-x.

Następujące statystyki mogą zostać zwrócone:

typ_danych_statystycznych | Statystyka
--- | ---
1 | Parametr wygładzania Alfa algorytmu ETS (podstawa)
2 | Parametr wygładzania Gamma algorytmu ETS (tendencja)
3 | Parametr wygładzania Beta algorytmu ETS (okresowe odchylenie)
4 | Średnia bezwzględna przeskalowanego błędu (MASE) - miara dokładności prognoz.
5 | Symetryczny średni bezwzględny błąd procentowy (SMAPE) - dokładność miary oparta na błędach procentowych.
6 | Średni błąd bezwzględny (MAE) – miara dokładności prognoz.
7 | Pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) - miara różnic między przewidywanymi i zaobserwowanych wartościami.
8 | Wykryto przedział czasu na osi czasu (zakres-x). Gdy wykryto przedział czasu mierzony w miesiącach/kwartałach/latach, jego rozmiar jest podawany w miesiącach. W przypadku daty (czasu) dla osi czasu, podawany jest w dniach. W innych przypadkach jest numeryczny.
9 | Liczba próbek w okresie – analogicznie jak argument długość_okresu lub obliczona liczba będąca jedynką w przypadku argumentu długość_okresu

poziom_ufności (obowiązkowy): wartość liczbowa z przedziału od 0 do 1 (bez wartości granicznych), domyślnie jest 0,95. Wartość wskazująca poziom ufności dla obliczonych interwałów prognozy.

Z wartościami <= 0 lub >= 1, funkcje zwrócą błąd #LICZBA!.

długość_okresu (opcjonalny): wartość liczbowa >= 0, domyślnie wynosi 1. Dodatnia liczba całkowita wskazuje liczbę próbek w okresie.

Wartość 1 wskazuje, iż program Calc automatycznie ustala liczbę próbek okresie.
Wartość 0 wskazuje brak efektów okresowych, a prognoza jest obliczana w oparciu o algorytm EDS.
Dla wszystkich dodatnich wartości, prognoza jest obliczana w oparciu o algorytm ETS.
Dla wartości nie będącymi dodatnimi liczbami całkowitymi, funkcje zwrócą błąd #LICZBA!

prognoza = wartość bazowa + trend * ∆x + odchylenie_okresowe.

prognoza = ( wartość bazowa * trend * ∆x ) * odchylenie_okresowe.

#### Przykład

Poniższa tabela zawiera oś czasu i związane z nią wartości:

| A | B
1 | Oś czasu | Wartości
--- | --- | ---
2 | 01/2013 | 112
3 | 02/2013 | 118
4 | 03/2013 | 132
5 | 04/2013 | 100
6 | 05/2013 | 121
7 | 06/2013 | 135
8 | 07/2013 | 148
9 | 08/2013 | 148
10 | 09/2013 | 136
11 | 10/2013 | 119
12 | 11/2013 | 104
13 | 12/2013 | 118