Nombres
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## Nombres

AbsoluteValue

      AbsoluteValue (x)

  Alias : `abs`

  Absolute value of a number and if `x` is a complex value the modulus of `x`. I.e. this the distance of `x` to the origin. This is equivalent to `|x|`.

  See Wikipedia, Planetmath (absolute value), Planetmath (modulus), Mathworld (absolute value) or Mathworld (complex modulus) for more information.

Chop

      Chop (x)

  Remplace les très petits nombres par zéro.

ComplexConjugate

      ComplexConjugate (z)

  Alias : `conj` `Conj`

  Calcule le conjugué du nombre complexe `z`. Si `z` est un vecteur ou une matrice, tous les éléments sont conjugués.

  See Wikipedia for more information.

Denominator

      Denominator (x)

  Renvoie le dénominateur d'un nombre rationnel.

  See Wikipedia for more information.

FractionalPart

      FractionalPart (x)

  Renvoie la partie fractionnelle d'un nombre.

  See Wikipedia for more information.

Im

      Im (z)

  Alias : `ImaginaryPart`

  Get the imaginary part of a complex number. For example `Re(3+4i)` yields 4.

  See Wikipedia for more information.

IntegerQuotient

      IntegerQuotient (m,n)

  Division sans reste.

IsComplex

      IsComplex (nbre)

  Check if argument is a complex (non-real) number. Do note that we really mean nonreal number. That is, `IsComplex(3)` yields false, while `IsComplex(3-1i)` yields true.

IsComplexRational

      IsComplexRational (nbre)

  Vérifie si l'argument est potentiellement un nombre rationnel complexe. C'est-à-dire si la partie réelle et la partie imaginaire sont fournies sous la forme de nombres rationnels. Bien sûr, rationnel signifie simplement « non enregistré comme un nombre à virgule flottante ».

IsFloat

      IsFloat (nbre)

  Check if argument is a real floating point number (non-complex).

IsGaussInteger

      IsGaussInteger (nbre)

  Alias : `IsComplexInteger`

  Check if argument is a possibly complex integer. That is a complex integer is a number of the form `n+1i*m` where `n` and `m` are integers.

IsInteger

      IsInteger (nbre)

  Vérifie si l'argument est un entier (non complexe).

IsNonNegativeInteger

      IsNonNegativeInteger (nbre)

  Check if argument is a non-negative real integer. That is, either a positive integer or zero.

IsPositiveInteger

      IsPositiveInteger (nbre)

  Alias : `IsNaturalNumber`

  Vérifie si l'argument est un entier réel positif. Notez que par convention 0 n'est pas un nombre naturel.

IsRational

      IsRational (nbre)

  Vérifie si l'argument est un nombre rationnel (non complexe). Bien sûr, rationnel signifie simplement « non enregistré comme un nombre à virgule flottante ».

IsReal

      IsReal (nbre)

  Vérifie si l'argument est un nombre réel.

Numerator

      Numerator (x)

  Renvoie le numérateur d'un nombre rationnel.

  See Wikipedia for more information.

Re

      Re (z)

  Alias : `RealPart`

  Get the real part of a complex number. For example `Re(3+4i)` yields 3.

  See Wikipedia for more information.

Sign

      Sign (x)

  Alias : `sign`

  Renvoie le signe d'un nombre. C'est-à-dire renvoie `-1` si la valeur est négative, `0` si la valeur est nulle et `1` si la valeur est positive. Si `x` est une grandeur complexe alors `Sign` renvoie la direction ou 0.

ceil

      ceil (x)

  Alias : `Ceiling`

  Get the lowest integer more than or equal to `n`. Examples:

      genius> ceil(1.1)
      = 2
      genius> ceil(-1.1)
      = -1

  Note that you should be careful and notice that floating point numbers are stored in binary and so may not be what you expect. For example `ceil(420/4.2)` returns 101 instead of the expected 100. This is because 4.2 is actually very slightly less than 4.2. Use rational representation `42/10` if you want exact arithmetic.

exp

      exp (x)

  La fonction exponentielle. C'est la fonction `e^x` où `e` est la base du logarithme naturel.

  See Wikipedia or Planetmath or Mathworld for more information.

float

      float (x)

  Transforme le nombre en nombre à virgule flottante. C'est-à-dire la représentation à virgule flottante du nombre `x`.

floor

      floor (x)

  Alias : `Floor`

  Renvoie le plus grand entier inférieur ou égal à `n`.

ln

      ln (x)

  Le logarithme naturel, le logarithme de base `e`.

  See Wikipedia or Planetmath or Mathworld for more information.

log

      log (x)

      log (x,b)

  Logarithm of `x` base `b` (calls `DiscreteLog` if in modulo mode), if base is not given, `e` is used.

log10

      log10 (x)

  Logarithme base 10 de `x`.

log2

      log2 (x)

  Alias : `lg`

  Logarithme base 2 de `x`.

max

      max (a,params...)

  Alias : `Max` `Maximum`

  Renvoie le maximum des arguments ou de la matrice.

min

      min (a,params...)

  Alias : `Min` `Minimum`

  Renvoie le minimum des arguments ou de la matrice.

rand

      rand (taille...)

  Génère aléatoirement des nombres flottants dans l'intervalle `[0,1)`. Si taille est donnée alors une matrice (si deux nombres sont fournis) ou un vecteur (si un seul est fourni) de la taille indiquée est renvoyé.

randint

      randint (max,taille...)

  Génère aléatoirement des entiers dans l'intervalle `[0,max)`. Si taille est donné alors une matrice (si deux nombres sont fournis) ou un vecteur (si un seul est fourni) de la taille indiquée est renvoyé. Par exemple,

      genius> randint(4)
      = 3
      genius> randint(4,2)
      =
      [0      1]
      genius> randint(4,2,3)
      =
      [2      2       1
       0      0       3]

round

      round (x)

  Alias : `Round`

  Arrondit un nombre.

sqrt

      sqrt (x)

  Alias : `SquareRoot`

  La racine carrée. Au cours de calculs en mode modulaire, certains entiers renvoient soit `null` ou un vecteur contenant les racines carrées. Exemples :

      genius> sqrt(2)
      = 1.41421356237
      genius> sqrt(-1)
      = 1i
      genius> sqrt(4) mod 7
      =
      [2      5]
      genius> 2*2 mod 7
      = 4

  See Wikipedia or Planetmath for more information.

trunc

      trunc (x)

  Alias : `Truncate` `IntegerPart`

  Tronque le nombre à un entier (renvoie la partie entière).

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