Διαχείριση πινάκων
Προηγ | Κεφάλαιο 11. Κατάλογος συναρτήσεων της GEL | Επόμενο

## Διαχείριση πινάκων

ApplyOverMatrix

      ApplyOverMatrix (a,func)

  Εφαρμόζει μια συνάρτηση σε όλες τις καταχωρίσεις ενός πίνακα και επιστρέφει έναν πίνακα των αποτελεσμάτων.

ApplyOverMatrix2

      ApplyOverMatrix2 (a,b,func)

  Εφαρμόζει μια συνάρτηση σε όλες τις καταχωρίσεις των 2 πινάκων (ή 1 τιμή και 1 πίνακα) και επιστρέφει έναν πίνακα των αποτελεσμάτων.

ColumnsOf

      ColumnsOf (M)

  Παίρνει τις στήλες ενός πίνακα ως οριζόντιο διάνυσμα.

ComplementSubmatrix

      ComplementSubmatrix (m,r,c)

  Αφαιρεί στήλες και γραμμές από έναν πίνακα.

CompoundMatrix

      CompoundMatrix (k,A)

  Υπολογίζει τον kστό σύνθετο πίνακα του Α.

CountZeroColumns

      CountZeroColumns (M)

  Count the number of zero columns in a matrix. For example, once you column-reduce a matrix, you can use this to find the nullity. See `cref` and `Nullity`.

DeleteColumn

      DeleteColumn (M,col)

  Διαγράφει μια στήλη ενός πίνακα.

DeleteRow

      DeleteRow (M,row)

  Διαγράφει μια γραμμή ενός πίνακα.

DiagonalOf

      DiagonalOf (M)

  Δίνει τις διαγώνιες καταχωρίσεις ενός πίνακα ως διάνυσμα στήλης.

  See Wikipedia for more information.

DotProduct

      DotProduct (u,v)

  Get the dot product of two vectors. The vectors must be of the same size. No conjugates are taken so this is a bilinear form even if working over the complex numbers; This is the bilinear scalar product not the sesquilinear scalar product. See HermitianProduct for the standard sesquilinear inner product.

  See Wikipedia or Planetmath for more information.

ExpandMatrix

      ExpandMatrix (M)

  Επεκτείνει έναν πίνακα ακριβώς όπως κάνουμε με εισόδους πίνακα χωρίς κλείσιμο εισαγωγικών. Δηλαδή, επεκτείνουμε οποιουσδήποτε εσωτερικούς πίνακες ως ομάδες. Αυτός είναι ένας τρόπος για να κατασκευάσετε πίνακες από μικρότερους και αυτό γίνεται κανονικά αυτόματα σε εισόδους εκτός και ο πίνακας είναι με εισαγωγικά.

HermitianProduct

      HermitianProduct (u,v)

  Παραλλαγές: `InnerProduct`

  Δίνει το ερμιτιανό γινόμενο δύο διανυσμάτων. Τα διανύσματα πρέπει να είναι του ίδιου μεγέθους. Αυτό είναι μια γραμμικο-ημιγραμμική μορφή χρησιμοποιώντας τον ταυτοτικό πίνακα.

  See Wikipedia or Mathworld for more information.

I

      I (n)

  Παραλλαγές: `eye`

  Επιστρέφει έναν ταυτοτικό πίνακα δοσμένου μεγέθους, δηλαδή `n` επί `n`. Αν το `n` είναι μηδέν, επιστρέφει `null`.

  See Wikipedia or Planetmath for more information.

IndexComplement

      IndexComplement (vec,msize)

  Επιστρέφει το συμπλήρωμα δείκτη ενός διανύσματος δεικτών. Ο πρώτος δείκτης είναι ένα. Για παράδειγμα για διάνυσμα `[2,3]` και μέγεθος `5`, επιστρέφει `[1,4,5]`. Αν `msize` είναι 0, επιστρέφει πάντα `null`.

IsDiagonal

      IsDiagonal (M)

  Αν είναι ένας διαγώνιος πίνακας.

  See Wikipedia or Planetmath for more information.

IsIdentity

      IsIdentity (x)

  Ελέγχει αν ένας πίνακας είναι ο ταυτοτικός πίνακας. Επιστρέφει αυτόματα `ψευδές` αν ο πίνακας δεν είναι τετραγωνικός. Δουλεύει επίσης με αριθμούς και σε αυτήν την περίπτωση είναι ισοδύναμος με `x==1`. Όταν `x` είναι `null` (μπορούμε να τον θεωρήσουμε ως έναν πίνακα 0 επί 0), δεν δημιουργείται κανένα σφάλμα και επιστρέφεται `ψευδές`.

IsLowerTriangular

      IsLowerTriangular (M)

  Αν είναι ένας κάτω τριγωνικός πίνακας. Δηλαδή, αν είναι όλες οι καταχωρίσεις πάνω από τη διαγώνιο είναι μηδέν.

IsMatrixInteger

      IsMatrixInteger (M)

  Check if a matrix is a matrix of integers (non-complex).

IsMatrixNonnegative

      IsMatrixNonnegative (M)

  Ελέγχει αν ο πίνακας είναι μη αρνητικός, δηλαδή, αν κάθε στοιχείο είναι μη αρνητικός. Μην μπερδεύετε θετικά πίνακες με θετικούς ημιορισμένους πίνακες.

  See Wikipedia for more information.

IsMatrixPositive

      IsMatrixPositive (M)

  Ελέγχει αν ένας πίνακας είναι θετικός, δηλαδή, αν κάθε στοιχείο είναι θετικό (και συνεπώς πραγματικό). Ειδικά, κανένα στοιχείο δεν είναι 0. Μην μπερδεύετε θετικούς πίνακες με θετικά ορισμένους πίνακες.

  See Wikipedia for more information.

IsMatrixRational

      IsMatrixRational (M)

  Ελέγχει αν ένας πίνακας είναι ένας πίνακας ρητών αριθμών (μη μιγαδικός).

IsMatrixReal

      IsMatrixReal (M)

  Ελέγχει αν ένας πίνακας είναι ένας πίνακας πραγματικών αριθμών (μη μιγαδικός).

IsMatrixSquare

      IsMatrixSquare (M)

  Ελέγχει αν ένας πίνακας είναι τετράγωνος, δηλαδή, αν το πλάτος του είναι ίσο με το ύψος του.

IsUpperTriangular

      IsUpperTriangular (M)

  Είναι ένας άνω τριγωνικός πίνακας; Δηλαδή, ένας πίνακας είναι άνω τριγωνικός αν όλες οι καταχωρίσεις κάτω από τη διαγώνιο είναι μηδέν.

IsValueOnly

      IsValueOnly (M)

  Ελέγχει αν ο πίνακας είναι ένας πίνακας μόνο αριθμών. Πολλές εσωτερικές συναρτήσεις κάνουν αυτόν τον έλεγχο. Οι τιμές μπορεί να είναι οποιοιδήποτε αριθμοί συμπεριλαμβανομένων μιγαδικών αριθμών.

IsVector

      IsVector (v)

  Αν είναι το όρισμα οριζόντιο ή κάθετο διάνυσμα. Η Genius δεν ξεχωρίζει μεταξύ πίνακα και διανύσματος και ένα διάνυσμα είναι απλά ένας πίνακας 1 επί `n` ή `n` επί 1.

IsZero

      IsZero (x)

  Ελέγχει αν ένας πίνακας αποτελείται όλος από μηδενικά. Δουλεύει επίσης και σε αριθμούς, οπότε είναι ισοδύναμος με `x==0`. Όταν η `x` είναι `null` (μπορούμε να σκεφτούμε ως έναν πίνακα 0 επί 0), δεν δημιουργείται κανένα σφάλμα και επιστρέφεται η `true` επειδή η συνθήκη είναι κενή.

LowerTriangular

      LowerTriangular (M)

  Επιστρέφει ένα αντίγραφο του πίνακα `M` με όλες τις καταχωρίσεις πάνω από τη διαγώνιο ορισμένες σε μηδέν.

MakeDiagonal

      MakeDiagonal (v,arg...)

  Παραλλαγές: `diag`

  Δημιουργεί έναν διαγώνιο πίνακα από ένα διάνυσμα. Εναλλακτικά μπορείτε να περάσετε στις τιμές για να βάλετε τη διαγώνιο ως ορίσματα. Έτσι `MakeDiagonal([1,2,3])` είναι το ίδιο με `MakeDiagonal(1,2,3)`.

  See Wikipedia or Planetmath for more information.

MakeVector

      MakeVector (A)

  Δημιουργεί ένα διάνυσμα στήλης από έναν πίνακα βάζοντας στήλες τις μεν πάνω από τις άλλες. Επιστρέφει `null` όταν δίνεται `null`.

MatrixProduct

      MatrixProduct (A)

  Υπολογίζει το γινόμενο όλων των στοιχείων σε ένα πίνακα ή διάνυσμα. Δηλαδή, πολλαπλασιάζουμε όλα τα στοιχεία και επιστρέφει έναν αριθμό που είναι το γινόμενο όλων των στοιχείων.

MatrixSum

      MatrixSum (A)

  Υπολογίζει το άθροισμα όλων των στοιχείων σε ένα πίνακα ή διάνυσμα. Δηλαδή, προσθέτουμε όλα τα στοιχεία και επιστρέφει έναν αριθμό που είναι το άθροισμα όλων των στοιχείων.

MatrixSumSquares

      MatrixSumSquares (A)

  Υπολογίζει το άθροισμα των τετραγώνων όλων των στοιχείων σε έναν πίνακα ή διάνυσμα.

NonzeroColumns

      NonzeroColumns (M)

  Επιστρέφει ένα διάνυσμα γραμμής των δεικτών των μη μηδενικών στηλών στον πίνακα `M`.

  Version 1.0.18 onwards.

NonzeroElements

      NonzeroElements (v)

  Επιστρέφει ένα διάνυσμα γραμμής των δεικτών των μη μηδενικών στοιχείων του διανύσματος `v`.

  Version 1.0.18 onwards.

OuterProduct

      OuterProduct (u,v)

  Δίνει το εξωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων. Δηλαδή, ας υποθέσουμε ότι `u` και `v` είναι κάθετα διανύσματα, τότε το εξωτερικό γινόμενο είναι `v * u.'`.

ReverseVector

      ReverseVector (v)

  Αντίστροφα στοιχεία σε ένα διάνυσμα. Επιστρέφει `null` αν δίνεται `null`

RowSum

      RowSum (m)

  Υπολογίζει το άθροισμα κάθε γραμμής σε έναν πίνακα και επιστρέφει ένα κάθετο διάνυσμα με το αποτέλεσμα.

RowSumSquares

      RowSumSquares (m)

  Υπολογίζει το άθροισμα των τετραγώνων κάθε γραμμής σε έναν πίνακα και επιστρέφει ένα κάθετο διάνυσμα με τα αποτελέσματα.

RowsOf

      RowsOf (M)

  Δίνει τις γραμμές ενός πίνακα ως κάθετο διάνυσμα. Κάθε στοιχείο του διανύσματος είναι ένα οριζόντιο διάνυσμα που είναι η αντίστοιχη γραμμή του `M`. Αυτή η συνάρτηση είναι χρήσιμη, αν θέλετε να κάνετε βρόχο στις γραμμές ενός πίνακα. Για παράδειγμα, ως `for r in RowsOf(M) do something(r)`.

SetMatrixSize

      SetMatrixSize (M,rows,columns)

  Δημιουργεί νέο πίνακα δεδομένου μεγέθους από τον παλιό. Δηλαδή, θα επιστραφεί ένας νέος πίνακας στον οποίον ο παλιός αντιγράφηκε. Οι καταχωρίσεις που δεν ταιριάζουν περικόπτονται και ο πρόσθετος χώρος συμπληρώνεται με μηδενικά. Αν `rows` ή `columns` είναι μηδέν, τότε επιστρέφεται `null`.

ShuffleVector

      ShuffleVector (v)

  Shuffle elements in a vector. Return `null` if given `null`.

  Version 1.0.13 onwards.

SortVector

      SortVector (v)

  Ταξινόμηση στοιχείων διανύσματος με αύξουσα διάταξη.

StripZeroColumns

      StripZeroColumns (M)

  Αφαιρεί όλες τις ολότελα μηδενικές στήλες του `M`.

StripZeroRows

      StripZeroRows (M)

  Αφαιρεί όλες τις ολότελα μηδενικές γραμμές του `M`.

Submatrix

      Submatrix (m,r,c)

  Επιστρέφει στήλες και γραμμές από έναν πίνακα. Αυτό είναι ακριβώς ισοδύναμο με το `m@(r,c)`. Τα `r` και `c` πρέπει να είναι διανύσματα γραμμών και στηλών (ή μεμονωμένοι αριθμοί αν χρειάζεται μόνο μια γραμμή ή στήλη).

SwapRows

      SwapRows (m,row1,row2)

  Εναλλάσσει δύο γραμμές σε έναν πίνακα.

UpperTriangular

      UpperTriangular (M)

  Επιστρέφει ένα αντίγραφο του πίνακα `M` με όλες τις καταχωρίσεις κάτω από τη διαγώνιο ορισμένες σε μηδέν.

columns

      columns (M)

  Δίνει τον αριθμό των στηλών ενός πίνακα.

elements

      elements (M)

  Δίνει τον συνολικό αριθμό των στοιχείων ενός πίνακα. Αυτός είναι ο αριθμός των στηλών επί τον αριθμό των γραμμών.

ones

      ones (rows,columns...)

  Δημιουργεί έναν πίνακα από όλους (ή ένα διάνυσμα γραμμής αν δίνεται μόνο ένα όρισμα). Επιστρέφει `null` αν οποιαδήποτε σειρά ή στήλη είναι μηδέν.

rows

      rows (M)

  Δίνει τον αριθμό των γραμμών ενός πίνακα.

zeros

      zeros (rows,columns...)

  Δημιουργεί έναν πίνακα όλων των μηδενικών (ή ένα διάνυσμα γραμμής αν δίνεται μόνο ένα όρισμα). Επιστρέφει `null` αν οποιαδήποτε σειρά ή στήλη είναι μηδέν.

Προηγ | Πάνω | Επόμενο
Θεωρία αριθμών | Αρχή | Γραμμική Άλγεβρα