Kalkyl
Föregående | Kapitel 11. Lista över GEL-funktioner | Nästa

## Kalkyl

CompositeSimpsonsRule

      CompositeSimpsonsRule (f,a,b,n)

  Integration av f med sammansatt Simpsons regel på intervallet [a,b] med n underintervall med fel högst max(f'''')*h^4*(b-a)/180, observera att n ska vara jämn.

  Se Planetmath för mer information.

CompositeSimpsonsRuleTolerance

      CompositeSimpsonsRuleTolerance (f,a,b,FjärdederivataBegränsning,Tolerans)

  Integration av f med sammansatt Simpsons regel på intervallet [a,b] med antalet steg beräknat av fjärdederivatans begränsning och den önskade toleransen.

  Se Planetmath för mer information.

Derivative

      Derivative (f,x0)

  Försök att beräkna derivata genom att först försöka symboliskt och sedan numeriskt.

  Se Wikipedia för mer information.

EvenPeriodicExtension

      EvenPeriodicExtension (f,L)

  Returnera en funktion som är den jämna periodiska utvidgningen av `f` med halvperiod `L`. Det vill säga en funktion definierad på intervallet `[0,L]` utvidgad att vara jämn på `[-L,L]` och sedan utvidgad för att vara periodisk med perioden `2*L`.

  Se även OddPeriodicExtension och PeriodicExtension.

  Version 1.0.7 och framåt.

FourierSeriesFunction

      FourierSeriesFunction (a,b,L)

  Returnera en funktion som är en Fourierserie med koefficienterna angivna av vektorerna `a` (sinus) och `b` (cosinus). Observera att `a@(1)` är den konstanta koefficienten! Det vill säga, `a@(n)` avser termen `cos(x*(n-1)*pi/L)`, medan `b@(n)` avser termen `sin(x*n*pi/L)`. Antingen `a` eller `b` kan vara `null`.

  Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.

InfiniteProduct

      InfiniteProduct (funk,start,ökn)

  Försök beräkna en oändlig produkt för en funktion med en parameter.

InfiniteProduct2

      InfiniteProduct2 (func,arg,start,ökn)

  Försök beräkna en oändlig produkt för en funktion med dubbel parameter med func(arg,n).

InfiniteSum

      InfiniteSum (funk,start,ökn)

  Försök beräkna en oändlig summa för en funktion med en parameter.

InfiniteSum2

      InfiniteSum2 (func,arg,start,ökn)

  Försök beräkna en oändlig summa för en funktion med dubbel parameter med func(arg,n).

IsContinuous

      IsContinuous (f,x0)

  Testa och se om en reellvärd funktion är kontinuerlig vid x0 genom att beräkna gränsvärdet där.

IsDifferentiable

      IsDifferentiable (f,x0)

  Testa för differentierbarhet genom att approximera vänster- och högergränsvärden och jämföra.

LeftLimit

      LeftLimit (f,x0)

  Beräkna vänstergränsvärdet för en reellvärd funktion vid x0.

Limit

      Limit (f,x0)

  Beräkna gränsvärdet för en reellvärd funktion vid x0. Försöker beräkna både vänster- och högergränsvärden.

MidpointRule

      MidpointRule (f,a,b,n)

  Integration med mittpunktsregeln.

NumericalDerivative

      NumericalDerivative (f,x0)

  Alias: `NDerivative`

  Försök beräkna numerisk derivata.

  Se Wikipedia för mer information.

NumericalFourierSeriesCoefficients

      NumericalFourierSeriesCoefficients (f,L,N)

  Returnera en vektor av vektorer `[a,b]` där `a` är cosinuskoefficienterna och `b` är sinuskoefficienterna för Fourierserien av `f` med halvperiod `L` (det vill säga definierad på `[-L,L]` och utvidgad periodiskt) med koefficienter upp till `N`:e deltonen beräknade numeriskt. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med `NumericalIntegral`.

  Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.

  Version 1.0.7 och framåt.

NumericalFourierSeriesFunction

      NumericalFourierSeriesFunction (f,L,N)

  Returnera en funktion som är Fourierserien av `f` med halvperiod `L` (det vill säga definierad på `[-L,L]` och utvidgad periodiskt) med koefficienter upp till `N`:e deltonen beräknade numeriskt. Detta är den trigonometriska reella serien som byggs upp av sinus och cosinus. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med `NumericalIntegral`.

  Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.

  Version 1.0.7 och framåt.

NumericalFourierCosineSeriesCoefficients

      NumericalFourierCosineSeriesCoefficients (f,L,N)

  Returnera en vektor av koefficienter för cosinus-Fourierserien av `f` med halvperiod `L`. Det vill säga vi tar `f` definierad på `[0,L]` och tar den jämna periodiska utvidgningen och beräknar Fourierserien, som endast har cosinustermer. Serien beräknas upp till `N`:e deltonen. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med `NumericalIntegral`. Observera att `a@(1)` är den konstanta koefficienten! Det vill säga, `a@(n)` avser termen `cos(x*(n-1)*pi/L)`.

  Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.

  Version 1.0.7 och framåt.

NumericalFourierCosineSeriesFunction

      NumericalFourierCosineSeriesFunction (f,L,N)

  Returnera en funktion som är cosinus-Fourierserien av `f` med halvperiod `L`. Det vill säga vi tar `f` definierad på `[0,L]` och tar den jämna periodiska utvidgningen och beräknar Fourierserien, som endast har cosinustermer. Serien beräknas upp till `N`:e deltonen. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med `NumericalIntegral`.

  Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.

  Version 1.0.7 och framåt.

NumericalFourierSineSeriesCoefficients

      NumericalFourierSineSeriesCoefficients (f,L,N)

  Returnera en vektor av koefficienter för sinus-Fourierserien av `f` med halvperiod `L`. Det vill säga vi tar `f` definierad på `[0,L]` och tar den udda periodiska utvidgningen och beräknar Fourierserien, som endast har sinustermer. Serien beräknas upp till `N`:e deltonen. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med `NumericalIntegral`.

  Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.

  Version 1.0.7 och framåt.

NumericalFourierSineSeriesFunction

      NumericalFourierSineSeriesFunction (f,L,N)

  Returnera en funktion som är sinus-Fourierserien av `f` med halvperiod `L`. Det vill säga vi tar `f` definierad på `[0,L]` och tar den udda periodiska utvidgningen och beräknar Fourierserien, som endast har sinustermer. Serien beräknas upp till `N`:e deltonen. Koefficienterna beräknas med numerisk integration med `NumericalIntegral`.

  Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.

  Version 1.0.7 och framåt.

NumericalIntegral

      NumericalIntegral (f,a,b)

  Integration efter regel inställd i NumericalIntegralFunction av f från a till b med NumericalIntegralSteps steg.

NumericalLeftDerivative

      NumericalLeftDerivative (f,x0)

  Försök beräkna numerisk vänsterderivata.

NumericalLimitAtInfinity

      NumericalLimitAtInfinity (_f,step_fun,tolerans,upprepade_som_ger_lyckat,N)

  Försök beräkna gränsvärdet av f(step_fun(i)) medan i går från 1 till N.

NumericalRightDerivative

      NumericalRightDerivative (f,x0)

  Försök beräkna numerisk högerderivata.

OddPeriodicExtension

      OddPeriodicExtension (f,L)

  Returnera en funktion som är den udda periodiska utvidgningen av `f` med halvperiod `L`. Det vill säga en funktion definierad på intervallet `[0,L]` utvidgad att vara udda på `[-L,L]` och sedan utvidgad för att vara periodisk med perioden `2*L`.

  Se även EvenPeriodicExtension och PeriodicExtension.

  Version 1.0.7 och framåt.

OneSidedFivePointFormula

      OneSidedFivePointFormula (f,x0,h)

  Beräkna ensidig derivata med fempunktsformel.

OneSidedThreePointFormula

      OneSidedThreePointFormula (f,x0,h)

  Beräkna ensidig derivata med trepunktsformel.

PeriodicExtension

      PeriodicExtension (f,a,b)

  Returnera en funktion som är den periodiska utvidgningen av `f` definierad på intervallet `[a,b]` och har perioden `b-a`.

  Se även OddPeriodicExtension och EvenPeriodicExtension.

  Version 1.0.7 och framåt.

RightLimit

      RightLimit (f,x0)

  Beräkna högergränsvärdet för en reellvärd funktion vid x0.

TwoSidedFivePointFormula

      TwoSidedFivePointFormula (f,x0,h)

  Beräkna tvåsidig derivata med fempunktsformel.

TwoSidedThreePointFormula

      TwoSidedThreePointFormula (f,x0,h)

  Beräkna tvåsidig derivata med trepunktsformel.

Föregående | Upp | Nästa
Kombinatorik | Hem | Funktioner